GEOMETR脥A PRONABEC RESUELTA

PREGUNTA 1
Una esfera de 100饾洃m2 de 谩rea est谩 inscrita en un cilindro. Calcular el volumen del cilindro. 
A) 200饾洃m3 
B) 220饾洃m3 
C) 250饾洃m3
D) 260饾洃m3 
Resoluci贸n
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2
Cinco 谩ngulos consecutivos en progresi贸n aritm茅tica forman un 谩ngulo llano. Si el mayor es el cuadrado del menor, calcular la medida del menor 谩ngulo. 
A) 4 
B) 8 
C) 6 
D) 10 
Resoluci贸n
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3
El suplemento de un 谩ngulo m谩s el complemento de otro 谩ngulo es 140°. Calcula el suplemento de la suma de los dos 谩ngulos. 
A) 20° 
B) 30° 
C) 40° 
D) 50° 
Resoluci贸n
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4
Un trapecio is贸sceles se encuentra inscrito en una circunferencia. Si la diferencia de los arcos de las bases es 160°, calcular uno de los 谩ngulos agudos. 
A) 30° 
B) 50° 
C) 70° 
D) 80° 
Resoluci贸n
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5
En un tri谩ngulo rect谩ngulo ABC (recto en B) se inscribe el cuadrado PQRS (PS en el segmento AC), si AP=50 y SC=72. Calcula el lado del cuadrado. 
A) 40 
B) 50 
C) 60 
D) 70 
Resoluci贸n
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6
En un tri谩ngulo rect谩ngulo ABC se traza la altura BH y la mediana BM, si m∢C= 20°. Calcula m∢HBM. 
A) 40° 
B) 60° 
C) 50° 
D) 70° 
Resoluci贸n
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7
Un ∆ ABC tiene por coordenadas A(–5;1) , B(–5;4) y C(2;4). Calcular el 谩rea del tri谩ngulo. 
A) 10,5 u2 
B) 12,5 u2
C) 14,5 u2 
D) 16 u2 
Resoluci贸n
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8
Colocando cinco cubos verticalmente, se determina un prisma de diagonal 18; calcula el 谩rea total del prisma. 
A) 216 u2 
B) 172 u2 
C) 241 u2 
D) 264 u2
Resoluci贸n
Rpta. : "A" 
PREGUNTA 9
En el cuadrado, ABCD la suma de las 谩reas de los tri谩ngulos rect谩ngulos is贸sceles sombreados es la cuarta parte del 谩rea del cuadrado; calcula “x”. 
Resoluci贸n
Rpta. : "D" 
PREGUNTA 10
En un tri谩ngulo rect谩ngulo ABC, recto en B, la altura relativa a la hipotenusa mide √24 y determina dos segmentos proporcionales a 2 y 3. Calcula el cateto BC. 
A) 4√2 
B) 2√15 
C) 7√5 
D) 9√3 
Resoluci贸n
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11
En un tri谩ngulo rect谩ngulo, el producto de catetos es 120 y la suma de dichos catetos es 23. Calcula la longitud de la hipotenusa. 
A) 15 
B) 13 
C) 12 
D) 17 
Resoluci贸n
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12
En un rect谩ngulo ABCD se hace coincidir el v茅rtice B con D, tal como se muestra en la figura. Si BC= 20 cm y AB= 10 cm, calcula PC. 
A) 6,5 
B) 7 
C) 7,5 
D) 8 
Resoluci贸n
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13
A) 52潞30’ 
B) 56潞15’ 
C) 58潞20’ 
D) 60潞21’ 
Resoluci贸n
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14
En un tri谩ngulo ABC, AB= 25, m∢A= 106潞 y m∢B= 37潞. Calcula el 谩rea del tri谩ngulo ABC. 
A) 150 m2
B) 200 m2 
C) 250 m2
D) 300 m2 
Resoluci贸n
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15
A) 20 
B) 30 
C) 40 
D) 50 
Resoluci贸n
Rpta. : "B"

PREGUNTA 16
Del gr谩fico, AEFD es un cuadrado, ABCD es un rect谩ngulo, M es punto medio y AM=1. Calcule el 谩rea de la regi贸n EBCF. 
A) 4 u2 
B) 6 u2 
C) 8 u2 
D) 10 u2 
Resoluci贸n
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17
A) 120/7 u2
B) 132/5 u2
C) 140/9 u2 
D) 135/8 u2
Resoluci贸n
Rpta. : "B"
PREGUNTA 18
Del gr谩fico, O y O1 son centros; A, B, C, D y E son puntos de tangencia. Calcule el 谩rea de la regi贸n sombreada. 
A) 12√2 u2 
B) 18√2 u2 
C) 22√2 u2
D) 24√2 u2
Resoluci贸n
Rpta. : "D"
PREGUNTA 19
A) √5 – √(14/3)
B) √5 – √5/3 
C) √7 – √(14/3) 
D) √6 – √(14/3) 
Resoluci贸n
Rpta. : "C"
PREGUNTA 20
En el gr谩fico, AB=BL=LP=PC y AD=DL=LQ=QC. Calcule: x+y
 
A) 50潞 
B) 30潞 
C) 40潞 
D) 60潞 
Resoluci贸n
Rpta. : "B"