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Enunciado (PREGUNTAS 1 , 2 y 3 )
El siguiente gráfico muestra el número de panes producidos por una panadería en la mañana, al medio día y en la tarde a lo largo de la semana. Se sabe además que el número total de panes producidos por día es 1300 de los cuales el 30% son de yema y el resto francés.
PREGUNTA 1 :
¿Cuál es el número de panes franceses que producen un lunes por la tarde?
A) 120
B) 91
C) 150
D) 130
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
Halle el promedio del número de panes franceses que se producen por día en la mañana.
A) 546
B) 564
C) 456
D) 654
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Halle el promedio del número total de panes que se producen al medio día.
A) 489,2
B) 476,4
C) 498,3
D) 495,2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Si los candidatos A, B, C, D participan en una elección. El siguiente gráfico solo muestra los resultados de los candidatos A, B, C.
Si el total de votos fue de 510, de los cuales 10 votos no fueron considerados.
¿Cuál fue el candidato de menor aceptación?
A) A
B) B
C) C
D) D
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Si el siguiente cuadro muestra la tasa de mortalidad, de cada quinquenio, en tanto por mil.
¿Cuál de las siguientes variaciones es correcta?
A) La variación de la tasa de mortalidad del 1er y 2do quinquenio fue de 15%
B) La variación de la tasa de mortalidad rural del 2do al 3ero quinquenio fue de 20%
C) La variación de la tasa de mortalidad del 3ero al 4to quinquenio fue de 18%
D) La variación de la tasa de mortalidad urbana del 3ero al 4to quinquenio fue de 12%
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
El siguiente gráfico muestra el sueldo mensual de 40 personas.
¿Qué porcentaje de personas tienen un sueldo menor que S/ 3000?
A) 40,5 %
B) 40 %
C) 30 %
D) 17,5 %
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
En un centro de investigación, se hace el seguimiento sobre el alto nivel de THN de un grupo de pacientes, que se indica en el gráfico anterior. Indique la alternativa correcta.
A) De marzo a abril se presenta la mayor variación porcentual.
B) De enero a febrero disminuye un 25%.
C) Con respecto a febrero, en marzo hay un incremento de 50% de los pacientes con alto índice de THN.
D) En enero se presenta el mayor número de pacientes con THN.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
En un examen que consta de 10 preguntas, ¿de cuántas formas se puede responder 8 preguntas en forma correcta?
A) 30
B) 45
C) 90
D) 180
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
De 4 hermanos, el promedio de las edades de 3 de ellos es 16 y el promedio de los mismos más José es 15. Halle la edad de José.
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
En una caja donde hay 2 bolas azules y 2 rojas, si se saca 2 bolas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que estas sean iguales?
A)1/3
B)1/2
C)1/4
D)1/6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 :
De un grupo de 15 estudiantes, en el cual se encuentra Pedro, ¿de cuántas maneras se puede elegir a 6 personas, donde Pedro es el abanderado?
A) 2002
B) 2000
C) 1001
D) 3003
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
El promedio de las notas de 30 alumnos es 12,5; el promedio de otros 25 alumnos es 14 y el promedio de otros 45 alumnos es 11. Halle el promedio de notas de todos los alumnos.
A) 12,2
B) 12,4
C) 12,5
D) 13,5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Se le pregunta a un grupo de 30 personas sobre su preferencia entre los diarios El Comercio y La República, obteniendo lo siguiente:
► 18 personas prefieren La República.
► 3 personas prefieren ambos periódicos.
Si 5 personas no prefieren ninguno de los periódicos mencionados.
Determine cuántas personas prefieren solo uno de los dos periódicos.
A) 15
B) 20
C) 22
D) 25
RESOLUCIÓN :
Operaciones entre conjuntos
► b+3=18⇒ b=15
► 5+a+3+b=30 pero b=15
⇒ a=7
Luego:
Solo uno de los periódicos=a+b=7+15=22
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
Se encuesta a 100 personas sobre sus preferencias por 2 periódicos A y B de los que leen los 2 periódicos, la mitad, un tercio y un cuarto son iguales a los números de personas que leen solamente A, solamente B y los que no leen A ni B. ¿Cuántas personas leen solamente un periódico?
A) 40
B) 48
C) 50
D) 56
RESOLUCIÓN :
Aplicaciones con conjuntos
Total 6x+12x+4x+3x=100
⇒ x=4
Solo A: 6(4)=24
Solo B: 4(4)=16
Solo un periódico: 40
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
Sean los conjuntos:
A) ]– 4;7]
B) ]– 7;4]
C) ]– 7;7[
D) ]– 4;7[
RESOLUCIÓN :
Operaciones entre conjuntos
A= ]– ∞ ; 7 [
B= ]– 7 ; 4 [
C= ]– 4 ; +∞ [
⇒ A ∩ C= ] – 4;7 [
B – C= ] – 4;7 ]
∴ (A ∩ C) ∪ ( B – C)= ] – 7 ; 7 [
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16 :
Se sabe que el 75 % de la superficie de la tierra esta cubierta por agua. Además, de la parte que no esta cubierta por agua solo los 3/5 son cultivables. Determine qué tanto por ciento de la superficie terrestre es apta por el cultivo.
A) 20 %
B) 15 %
C) 25 %
D) 10 %
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17 :
Si S es el 1/2 % de T, ¿qué porcentaje de S es T?
A) 20 %
B) 200 %
C) 2000 %
D) 20 000 %
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 :
En un aula de clases, el 44 % de los alumnos tiene como media aritmética de sus notas el valor de 24. El 25 % de los alumnos restantes tiene como media aritmética un puntaje de 35. ¿Cuál debe ser la media aritmética de las notas de los alumnos restantes para que la media aritmética de todos los alumnos sea 31?
A) 32
B) 37
C) 41
D) 42
RESOLUCIÓN :
Promedios
Media aritmética
Sean 100 alumnos
• 44 alumnos tienen MA=24
• 25 % 56=14 alumnos tienen MA=35
• 42 alumnos tienen MA=x
• 100 alumnos tienen MA=31
→ 44×24+14×35+42x=100×31
→ x=37
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19 :
Si el promedio de los “n” primeros naturales positivos es 10, ¿cuál será el promedio de los 5 números naturales siguientes?
A) 20,5
B) 21
C) 21,5
D) 22
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 20 :
El siguiente diagrama de barras muestra la distribución de las edades de un grupo de alumnos.
Si se sabe, además, que hay 1120 personas que tienen más de 13 años, determina la respuesta correcta.
A) Hay 1200 personas de 13 años.
B) Hay 760 personas menores de 12 años.
C) Hay 500 personas de más de 14 años.
D) Hay 3000 personas en total.
RESOLUCIÓN :
Gráficos estadísticos
Gráfico de barras Número de personas mayores de 13 años:
n+100+n+60+n+60=1120
⇒ 3n+220=1120
⇒ 3n=900
⇒ n=300
Analizando claves:
A) Personas de 13 años: n+600=900... (Falso)
B) Personas menores de 12 años: 2n+160=760... (Verdadero)
C) Personas mayores de 14 años: 2n+120=720... (Falso)
D) Total de personas: 7n+1180=3280... (Falso)
Rpta. : "B"
PREGUNTA 21 :
El siguiente gráfico muestra la cantidad de alumnos que ingresaron en el examen POP 2022.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
A) En ciencias, los ingresantes hombres representan el 55 %.
B) El 48 % del total de ingresantes son mujeres.
C) Los ingresantes a educación representan el 7 % del total.
D) En letras, el 60 % de los ingresantes son mujeres.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 22 :
De un grupo de estudiantes que postularon a las universidades A, B y C, se sabe que:
► 160 ingresaron a la universidad A.
► 170 ingresaron a la universidad B.
► 180 ingresaron a la universidad C.
► 40 ingresaron solo a las universidades A y B.
► 30 ingresaron a las universidades A y C pero no a la universidad B.
► 210 ingresaron a solo una de las universidades.
► 50 no ingresaron a ninguna universidad.
► 20 ingresaron a las 3 universidades
¿Cuántos estudiantes postularon?
A) 400
B) 380
C) 360
D) 320
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 23 :
Determine la negación de la siguiente proposición:
«Ningún japonés es distraído»
A) Todos los japoneses son distraídos.
B) Al menos un japonés es distraído.
C) Todos los japoneses no son distraídos.
D) Al menos un japonés no es distraído.
RESOLUCIÓN :
Operaciones conjuntos
Considerando
J={x/x es japonés}
D={x/x es distraído}
La proposición se formaliza como:
~[ ∀x∈J / x∉D] ≡ ∃x ∈ J / x ∈ D
Respuesta:
«Existe al menos un japonés distraído»
Rpta. : "B"
PREGUNTA 24 :
De un grupo de 36 personas, 25 son varones y el resto son mujeres. Se escoge 2 personas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean varones o mujeres?
A) 0,44
B) 0,56
C) 0,36
D) 0,64
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 25 :
Una ruleta se ha dividido en 6 partes iguales. ¿De cuántas maneras se podrá ubicar un smartphone y las frutas piña, plátano, mango, sandía y papaya en la ruleta, con la condición que las frutas mango y papaya no están ubicados de manera contigua?
A) 68
B) 72
C) 80
D) 64
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 26 :
En una heladería tienen 12 sabores diferentes entre los cuales se encuentran maracuyá y lúcuma. Si un cliente elige 8 sabores diferentes, ¿cuál es la probabilidad de que elija maracuyá y lúcuma entre sus 8 sabores?
A) 14/33
B) 7/11
C) 2/3
D) 3/4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 27 :
En una academia hay 20 aulas y en cada una hay 45 carpetas. Se sabe que en uno de cada dos salones el 10% de los alumnos son zurdos, ¿cuál debe ser el promedio del número de carpetas para zurdos por aula?
A) 2
B) 3,5
C) 3
D) 2,25
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"